Интерпретация классов

Классы в расширяющейся вселенной


В отличие от объектов, которые можно сравнить с символом равенства (которые могут быть использованы в формулах), мета-отношение равенства между классами как неопределенное, так открытое, так ∀ обе концепции определяемы друг от друга:
Как с открытыми кванторами, это неопределенность оставляет нас с обеими концепциями доказуемого равенства (или проверенного равенства), и доказуемого неравенства, в зависимости от того в утверждение этого равенства (∀x, A(x) ⇔ B(x)) доказуемо или опровержимо.

Каждая вселенная U интерпретирует каждый класс C, как мета-множество объектов P={x∈U |C(x)}, и видит его как множество, когда P ∈ U. Это условие, что C имеет те же элементы в U в качестве объекта (множества) P также в U, выражается теории множеств в U, как

∃P,∀x, C(x) ⇔ x ∈ P

или, что эквивалентно

∃E,∀x, C(x) ⇒ x ∈ E

так как из такого E мы можем восстановить P, как P={x∈E |C(x)}.
В противном случае (если P ∉ U), это P, возникающее на существование с U и будет существовать в виде множества будущих вселенных (те, которые рассматривают U в виде множества).

С точки зрения расширяющейся вселенной, класс C (данной в виде формулы с параметрами), «представляет собой множество» (равное P), если часть P = {x∈U |C(x)}, что эта формула в каждом U (формально в зависимости от U), оказывается остается постоянной (то же множество) во время расширения U. Точнее, известно как множество (доказано равенство с P), если бы удалось доказать эту независимость, т. е. опровергнуть возможность для любого объекта x за пределами текущей вселенной (но существующих в больших вселенных), когда-либо удовлетворить C(x). С другой стороны, класс C не считается множеством, если он остается в конечном итоге способным содержать «неизвестные» или «пока не существующие» объекты (в другой вселенной), которые принадлежат к некоторой будущей величины P, изменяя Р во время роста U.

В данном расширении U, интерпретация формального условие для C будет множества (∃E,∀x, C(x) ⇒ x ∈ E) в объединение U из этих U, означает, что в этом росте, «есть время, после которого P останется постоянным». По сравнению с нашем последним критерием, чтобы отличить множества между классами в расширяющейся вселенной (постоянство P), это игнорирует любые прошлые варианты, чтобы сосредоточить внимание на последних (те, среди крупнейших вселенных, с размером приближенным к U, где он интерпретируется).
Но в идеале предназначенный стандарт мультивселенной, то есть диапазон U, должен быть сам по себе классом, а не множеством. Таким образом, обе перспективы (постоянная против переменной вселенной) в качестве альтернативы охватывают друг друга, бесконечно расширяясь. Между тем, класс определенный какой-то особой формулой может альтернативно получить и потерять статус множества; но если в некотором диапазоне роста, «P постоянно чередуется между изменчивостью и консистенцией», то, в конечном счете, он не будет постоянным там, таким образом, С не будет множеством. Таким образом, чередование его статуса будет конецом ... если мы остановимся проверять его на неправильных местах. Но как ?

Конкретные примеры

Множество: есть ли где-то додо, оставшийся на Маврикии? Так как этот остров известен и регулярно посещаемый, после его якобы исчезновения, ни один выживший додо не может до сих пор остаться незамеченными, где бы он ни прятался. Не найдя ни одного, мы можем сделать вывод, что их нет. Этот вопрос, выраженный ограниченным квантором, имеет эффективный смысл и наблюдаемый ответ.

Множество, напоминающее класс: Бертран Рассел поднял этот аргумент о теологии: «Если бы я предположил, что между Землей и Марсом есть китайский чайник, вращающийся вокруг Солнца ..., никто не сможет опровергнуть мое утверждение, [так как] чайник слишком мал, чтобы быть выявленным даже из самых мощных телескопов. Но если бы я сказал, что, так как мое утверждение не может быть опровергнуто, то недопустима презумпция сомнения со стороны человеческого разума, я должен по праву считать, что это чушь. » Вопрос ясен, но на слишком большом пространстве, что делает ответ практически недоступным. (8 м телескоп имеет разрешающую способность 0,1 угловой секунды, находится 200 м на поверхности Луны)

Класс: распространенное утверждение, «есть чайник на орбите какой-нибудь звезды вселенной» теряет всякий смысл: не только потому что размер вселенной неизвестен, но теория относительности видит удаленные события, от которых мы не получили свет еще, и эти события для нас еще не произошли.

Мета-объект Как Бог может «существовать», если Он является мета-объект, в то время как на «существование» может претендовать только объекты? Разве апологеты правильно поняли свою собственную диссертацию о «существование» Бога? Но каковы объекты их веры и поклонения? Каждый монотеизм справедливо обвинял друг друга только из-за поклонения объектам (грех идолопоклонства): книги, рассказы, убеждения, учения, идеи, взгляды, чувства, места, события, чудеса, исцеления, ошибки, страдания, болезни, несчастные случаи, стихийные бедствия (объявленные Божьей Волей), чуть больше, чем старые статуи, не серьезно проверенные (из-за страха Божьего) на предполагаемую божественность.

Универсальное событие: искупительная жертва Сына Божия. Будь то было бы теологически эквивалентно для того, что произошло не на Земле, но в другой галактике или в планах Божьих для Земли в 3456 году, остается неясным.

Другой набор сводится к классу ... Класс F девушек остается полностью представленным множеством: множество из присутствующих на этом месте и день, когда используется этот сайт знакомств, и параметры которые отвечают каким-либо критериям, и т.д. Рассмотрим предикаты B красоты в моем понимание, и C пригодные для отношения со мной. Когда я пытаюсь объяснить, что «Я с трудом могу найти красивую девушку в моем вкусе (и они часто недоступны в любом случае)», т.е.

(∀F x, C(x) ⇒ B(x)) ∧ {x∈ F | B(x)}≈Ø,

общая реакция: «Вы думаете, что красота есть единственная вещь, которая имеет значение?», т.е.

Что,(∀x ∈ F, C(x) ⇔ B(x)) ????

тогда «Если вы найдете красивую девушку, но глупую или с плохим характером, что вы будете делать?». Формально: (∃x ∈ F, B(x) ⇏ C(x) !!!). И заключить с чистой благодарностью: «Я уверен, что вы найдете!», ( « ∃ ∃ x ∈ F, C(x)). Не забывая необходимое условие для достижения этой цели: «Вы должны изменить свой образ мышления».
... отсутствие Бога...: F обратимся к множеству существующих людей на Земле, способные получить сообщение от Бога, Он, как очевидно, использовал бы этот шанс, чтобы отправить по электронной почте мне адрес моей будущей жены (или наоборот). .
... и любого заменителя: свободные, открытые и эффективные системы онлайн знакомств будут включены в мой проект trust-forum.net, который может дать тот же результат. Но это требует поиска программистов, желающие реализовать это. Но класс программистов это не множество, тем более, что цель проекта будет конфликтовать с конкурентами о религиозном нравственном приоритетом сохранения Божьей работы , чтобы сохранить свою зарплату.

Оправдывая принцип построения множества

Пусть Q* будет аббревиатурой как символ квантора, ограниченный формулой, которая использует дополнительный символ унарного предиката.
Предположим, что ¬(Q*y,0), и пусть C(x) определяется как (Q*y, y = x). Гипотеза о принципе генерации множества означает, что у нас есть доказательство (Q* ⇔ ∃C).
Пусть E диапазон всех значений либо принятых аргументом y в R(y) при интерпретации Q*y, R(y). Этот диапазон может зависеть от неявных параметров Q*y, но не зависит от R. Он должен быть множеством, потому что эта формула имеет только определенные, фиксированные средства (переменные, связанные с заданными множествами, основные параметры), чтобы обеспечить эти значения. Мы также можем взять в качестве E другое множество, которое включает этот диапазон, например, любую фиксированную вселенную (рассматривается как множество в большей вселенной), содержащая значения всех параметров, так что формула может быть там интерпретирована.
Для любых x, значение C(x) на предикате (y ↦ (y = x)), могут только отличаться (правда) от его (ложного) значения на (y ↦ 0), если оба предикаты отличаются внутри E, то есть, если x принадлежит E: :

C(x) ⇔ ((Q*y, y = x) ⇎ (Q*y,0)) ⇒ (∃y∈E, y=x ⇎ 0) ⇔ x ∈ E

таким образом C это множество. ∎
Для классов, удовлетворяющие условию принципа генерации множество (косвенно использованные как множества в роли области кванторов), также они косвенно используются как множества в роли областей функций (прежде чем использовать этот принцип)? А именно, есть ли для каждого такого класса фиксированная формализация (ограниченные формулы с ограниченной сложности), играя роль определителей и оценщиков функций, имеющих эти классы, как области? Ответ будет утвердительным, но мы не будем доказывать здесь это.