Interpretación de clases

Las clases en un universo en expansión

• La igualidad de las clases A y B sería definifa por ∀x, A(x) ⇔ B(x);
• La afirmación (∀x, A(x)) significa A = 1 (el universo, clase de todos los objetos).

Cada universo U interpreta cada clase C como un meta-conjunto de objetos P={x∈U |C(x)}, y la ve como un conjunto cuando P ∈ U. Esta condición, de que C tiene los mismos elementos en U como un objeto (un conjunto) P en U también, se expresa por la theory de conjuntos en U como

∃P,∀x, C(x) ⇔ x ∈ P

∃E,∀x, C(x) ⇒ x ∈ E

De la perspectiva de un universo en expansión, una clase C (dada como una fórmula con parámetros), «es un conjunto» (igual a P) si la parte P = {x∈U |C(x)} que esta fórmula define en cada U (formalmente dependiendo de U), mantiene la constante (el mismo conjunto) durante la expansión de U. Más precisamente, se conoce como un conjunto (demostrado igual a P) si podríamos demostrar esta independencia, es decir refutar la posibilidad para cualquier objeto x fuera del universe actual (pero existente en un universo más grande), para siempre satisfacer a C(x). Por otro lado, una clase C no se considera un conjunto, si se mantiene al fin y al cabo capaz de contener los objetos «desconocidos» o «aún no existentes» (en otro universo), que pertenecería a algún valor futuro de P, haciendo P variar durante el crecimiento de U.

Los ejemplos concretos

Un conjunto: Queda algún dodo en Mauricio ? Como esta isla está bien conocida y se visita regularmente tras su supuesta desaparición, no hay dodos sobrevividos que aún podrían ser desapercibidos, dondequiera que se escondan. Al no haber encontrado ninguno, podemos concluir que no queda ninguno. Esta cuestión, expresada por un cuantificador ligado, tiene un sentido eficaz y una respuesta observable.

Un conjunto parecido a una clase: Bertrand Russell planteó este argumento sobre la teología: «Si tuviera que sugerir que entre la Tierra y Marte hay una tetera de porcelana que gira alrededor del sol ..., nadie sería capaz de desmentir mi afirmación [como] la tetera es demasiado pequeña para ser encontrada incluso con nuestros telescopios más potentes. Pero si tuviera que seguir y decir que, puesto que mi afirmación no puede ser refutada, es una suposición intolerable por parte de la razón humana para dudar de ella, entonces tendrían que pensar de mí que estoy diciendo cosas sin sentido.» La pregunta está clara, pero en un espacio demasiado grande, por lo que la respuesta está prácticamente inaccesible. (Un telescopio de 8 metros tiene un poder de resolución de 0,1 arcsec, que son 200 metros en la superficie de la luna)

Una clase: la declaración ampliada, «existe una tetera en órbita alrededor de una estrella en el universo» pierde todo su sentido: no sólo el tamaño del universo es desconocido, sino La teoría de la relatividad ve los acontecimientos remotos desde los que aún no recibimos la luz, como para nosotros aún no han pasado.

Un meta-objeto: cómo es posible que Dios «exista», si Él es un meta-objeto, mientras que la «existencia» sólo puede calificar objetos? Entienden los apologistas adecuadamente su propia tesis sobre la «existencia» de Dios? Pero como son los objetos de su fe y su culto? Todos los monoteísmos se acusan de una manera razonable entre sí por los objetos de un culto (el pecado de idolatría): libros, historias, creencias, educación, ideas, actitudes, sentimientos, lugares, eventos, milagros, curaciones, errores, sufrimientos, enfermedades, accidentes, desastres naturales (declarados como La Voluntad de Dios), poco más sutil que las estatuas viejas, no seriamente comprobadas (por el temor a Dios) ningunas pistas de su supuesta divinidad.

Un evento universal: el sacrificio redentor del Hijo de Dios. Aunque si hubiera sido teológicamente equivalente a que tenga lugar no en la Tierra, pero en otra galaxia o en los planes de Dios para la Tierra en el año 3456, sigue sin estar claro.

Otro conjunto reducido a una clase... La clase F de las chicas sigue siendo incompleta representada por conjuntos: el conjunto de aquellas presentes en ese lugar y día, las que utilizan esta web de citas y cuyos parámetros satisfacen tales y tales criterios, etc. Considere que los predicados B es la apariencia que me gusta, y C son los casos oportunos para una relación conmigo. Cuando trato de explicar que «casi no puedo encontrar a ninguna chica buena que me guste (y de todas formas a menudo no son dispones)», es decir,

(∀_F x, C(x) ⇒ B(x)) ∧ {x∈ F | B(x)}≈Ø,

Que,(∀x ∈ F, C(x) ⇔ B(x)) ????

Justificando el principio de generación de conjunto

C(x) ⇔ ((Q*y, y = x) ⇎ (Q*y,0)) ⇒ (∃y∈E, y=x ⇎ 0) ⇔ x ∈ E